(x-2)^4 2(x-2)^2 - 3=0 解方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 03:03:15

(x-2)^4+ 2(x-2)^2 - 3=0
[(x-2)^2+3][(x-2)^2-1]=0
(x^2-4x+7)(x^2-4x+3)=0

(x^2-4x+7)(x-1)(x-3)=0
x1=1,x2=3,(x^2-4x+7=0无实根！）

令(x-2)²=t，则原方程变为
t²-2t-3=0
(t-3)(t+1)=0
因为t=(x-2)²≥0
所以t+1>0
所以t-3=0，t=3
即(x-2)²=3
x-2=±√3
x=2±√3